相似の応用問題デス

質問

中学校三年生の相似の応用で、建物の高さを求める問題がわかりません。「２０メートル離れた地点から建物を見上げると３６°だった。目の高さを１．５メートルとする」

解説◇建物の高さをＸｃｍとして相似の図形を利用。
Ｘ：３．６＝２０００：５
Ｘ＝１４４０

最初は任意の数字で相似の図形を書くのかと考えました。でも３６°って…。なぜ高さ３．６センチの相似の図形を利用するのか、どこから５センチという数字が現れたのかわかりません。どなたか教えてください！！

回答No.3

Ama430

文章中に数値がないのであれば、問題に縮図が提示してあり、その実測値が縦3.6cm横５cmと思いますが、図はありませんか？

回答No.2

0123456789A

ちゃんと計算すれば＃１さんのようになりますが、
中学では三角関数は使わないので、tan36°を使うことはないでしょう。

その前の問題か何かで(斜辺でない)二辺がそれぞれ3.6cm、5cmの直角三角形の
5cmの辺と斜辺で挟まれた角が約36°になることを使うとか但し書きがありませんか？

もう一度教科書を確認してみてはどうでしょう？

お礼

ありがとうございます。

そのほかに数字は出てこないんです。分度器を使ってよいなら簡単に相似の図形が書けるけど……それなら簡単すぎて応用問題にならないしなー

回答No.1

funaka

解答でも解説でもありませんが思うことを１つ。

数学の教科書で確認したところ
tan36°=0.7265
でした。
よって
（建物の高さ）=2000*0.7265+150
=1603 [cm]

このようになるので質問されている解説はおかしいのではないかと思います。

お礼

ありがとうございます。

ちょっと訂正で、建物の高さは（Ｘ+150）ｃｍでした。