相似(中三)

質問

中三(もうすぐ受験)なのですが、相似な図形、三平方の定理が使える場所を見つけるのが下手です・・・。
解説を聞いたら「あ～」と納得できるのですが
自分で解くときはイマイチ上手にできません。
この頭の鈍さはどうすればよいのでしょうか？

また数学の得意なみなさんは相似な図形、三平方の定理が使える場所に気付くときに
いきなり「ここは相似だ！」とか「ここをxにして三平方だ！」などとピンとくるのでしょうか？
あるいは相似条件から相似を見つけていくなど
それらに気付く過程(？)を教えてください

最後に全体的なアドバイスもほしいです

回答No.3

debut · ベストアンサー

まず、図形問題全体にいえることだけど、文章で与えられた条件は、最大限図の中に
ちょっとした記号でいいからかき入れていくこと。
それから、補助線の利用。

相似な三角形であれば、教科書にある基本的な位置関係（※１．三角形の中に三角形がある
※２．三角形どうしが向かい合う）を見つけることをまず考えることですね。
　　※１．△ABCの中に△ADEがあり、BC//DEとなっている図
　　※２．BDとCEの交点がAで、BC//EDとなっている図
ただし、一方が裏返っている場合もあるので注意しましょう。
もし、それがなければ補助線を引いて、その形を作ることを考えます。

三平方の定理を使う場面は、たぶん線分の長さを求めたいときが主だから、その線分を使った
直角三角形をかいてみることかな。

いろいろ問題を解いて、自分の中でコツのようなものができることを願ってます。
じゃあ、頑張ってください。

お礼

そうですね。最大限図の中に、の最大限ってのが自分的に大事だと思いました。
参考にさせていただきます。ありがとうございました。

回答No.2

jupi-tor

始めて見た問題文を読んでいきなり解法を思いつく人なんてそうそういないと思います。(ごく一部そういう人もいますが、真似しないほうがいいでしょう)
多くの人は同じような問題をやったことがあり、解法パターンとして覚えているのだと思います。ここが第一歩。基本的な問題を繰り返し解いてパターンを整理すると良いと思います。
とは言っても入試やテストでは本当に見たことのない問題が出るかもしれません。ここでどうするのかというと、答え(証明問題なら結論)から逆に辿ります。答えにたどり着くためにはどこが相似であればいいのか？どの三角形で三平方を使えばいいのか？と考えます。ただ闇雲に相似を使えるのはどこかと探すよりは効率が良いはずです。基本問題を解くときから習慣付けると力がつくのではないでしょうか。

お礼

答えにたどり着くためにはどこが相似であればいいのか？どの三角形で三平方を使えばいいのか？
というのが非常に参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

Sbacteria

問題のパターンは限られています。とにかく、似た問題をなるべく沢山解いて、パターンを覚えるのが最善でしょう。考えて解いていると言っても、多くの人はパターンへの当てはめで、それがうまいか下手かだけです。練習でカバー出来る範囲ですから、焦らず問題集で似たパターンのものを集めて、やってご覧なさい。
　頑張ってください。

お礼

やはり経験をつんだほうが良いのですね。
ありがとうございました。