この相似の問題がわかりません。

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この相似の問題がわかりません。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

三角形ＧＦＨとＣＢＨに着目すると、
（１）角ＧＨＦ＝角ＢＨＣ（対頂角）
（２）角ＨＦＧ＝角ＨＢＣ（錯角）
（３）角ＨＧＦ＝角ＨＣＢ（同上）
なのでこの二つの三角形は相似ですね。
同様に三角形ＧＡＥとＧＣＦは相似で、その辺の長さの比は１：２です。
従ってＧＦの長さはＥＦの長さの２／３、またＥＦ＝ＢＣなのでＧＦ：ＢＣ＝２／３：１＝２：３です。
よって三角形の相似からＧＨ：ＨＣも２：３となります。