この問題の意味がわかりません。・゜・(ノД`)・゜・。

質問

abc＝1の時、次の式の値を求めよ。

(ab+a+1)分のa + (bc+b+1)分のb + (ca+c+1)分のc

この問題の意味がわかりません。・゜・(ノД`)・゜・。
どなたかこの問題の意味とこの問題の答えへの導き方を教えてください！！

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

第一項の分母および分子にｃをかけると分母はａｂｃ＋ａｃ＋ｃ＝ｃａ＋ｃ＋１（なぜならａｂｃ＝１なので）、分子はａｃとなります。
　同様に第ニ項の分母および分子にａｃをかけると分母はａｂｃ＾２＋ａｂｃ＋ａｃ＝ｃ＋１＋ａｃ（理由は上記と同じです）、分子はａｂｃとなりますね。
　これで分母が揃った（通分ができた）ので分子を全て足すとａｃ＋ａｂｃ＋ｃ＝ａｃ＋１＋ｃ（これも理由は上記と同じです）になるので分母＝分子となり、与式の値は１になります。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。

回答No.2

info22

F=a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
とおくと
Fの式にc=1/(ab)を代入して、通分してみてください。
そして、分子と分母をばらして、aについて整理してみて下さい。
分子・分母が約分できて、簡単な数値になります。

計算間違いしないように慎重に計算して下さい。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。

回答No.1

bgm38489

通分してみたら一発でわかるよ。即ち、分母を３つの分数の分母の席にして…ちょっと展開が難しいけどね。
問題の意味は、つまりはabc＝1なら、この式は簡単に表わせるというだけのこと。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。