数学の問題です。

2014/09/23 14:20

半径1/2の円に内接している三角形ABCがあり∠A=α ∠B=β ∠C=r とおくとき AB BC CA をα β rを用いて表すという問題に BC=sinα のように表すのは間違っていますか？もし間違っていましたら答えの出し方を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

2014/09/23 14:35 回答No.1

BV=a,CA=b,AB=cとおくと円と三角形に関する正弦定理により以下の関係があります。 a/sinα=b/sinβ =c/sinγ=2R ここにRは外接円の半径でこの場合R=1/2 従って BC=a=2Rsinα=sinα 従って質問に対する回答は「正しい」です。

質問者

もっと違う答えの書き方があるのではないかと不安になっていました。ありがとうございますm(_ _)m

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2014/09/23 15:40 回答No.3

＞正しいです。円の中心をOとすると、△BOCは二等辺三角形で、その頂角BOCは弧BCの円周角αの2倍だから2α。従って(1/2)BC=OBsinα=(1/2)sinαだからBC=sinαになります。

質問者

ありがとうございますm(_ _)m

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2014/09/23 15:22 回答No.2

正弦定理で検索してください

質問者

ありがとうございますm(_ _)m

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