数学の問題です

質問

x/1-xのルート三乗根と
f(x) = xlxlと
f(x)=x^(2)sin1/x
の導関数を教えてください

回答No.3

arrysthmia

毎度の訂正です。
(2) 2｜x｜

回答No.2

arrysthmia

(1)
「ルート3乗根」の意味が、判りません。
ルートの3乗根で、結局
6乗根ですか？

(2)
x の符号が正零負で場合分けして
それぞれ計算すると、
導関数は ｜x｜ と解ります。
x=0 でも、微分可能ですよ。

(3)
積の微分公式を使って式変形をするのは、
簡単でしょう？
f(0) が定義されているのか…という
言葉尻の問題もありますが、
f(x) が連続に定義されていれば
x=0 でも微分可能です。
幸い、導関数の表式に sin(1/x) が残りますから、
書きっぱなしにしておけば
読む側で適当に解釈するでしょう。

お礼

助かりました
ありがとうございます

回答No.1

rarara888

何が知りたいのかわからないのでとりあえず回答の方針

１、x/1-xのルート三乗根　→　合成関数の微分
２、f(x) = xlxl　　　　　→x>0,x<0で場合わけ。x=0は微分不可（x→+0とx→-0で値が異なる）
３、f(x)=x^(2)sin1/x　　 →合成関数の微分と積の微分

上のやり方でできます。

補足

ありがとうございます
１が全くわかりません；