物理の質問です

質問

物理の問題です。
初速はvで加速度aでとまるまで進んだ距離をｘとすします。
するとaを-aととるか、aととるかで答えが二通りでてきませんか？
-v^2=2axか-v^2=-2axかです。

回答No.3

sanori

＞＞＞問題文をちゃんと読めてませんでした。
＞＞＞加速度の大きさをaとすると書いていました。

あ、そういうことでしたか。
欠陥問題じゃなかったですね。（笑）

＞＞＞加速度の大きさをaということは、aの符号は+であるということでしょうか？

「大きさ」は、数学で言うところの「絶対値」のことです。

｜加速度｜　＝　ａ
ですから、ａ≧０　ですね。

すると、前回回答の、
「しかし、大学レベルになると、ａ＞０　であれ　ａ＜０　であれ、」
以下は読まなくてよいことになります。

ちなみに、蛇足ですが、
この問題は、直線運動なので、座標がＸだけで済みますが、
平面（＝二次元）だと、Ｘ軸とＹ軸が必要になって、
速さ（速度の絶対値）　＝　√（速度のＸ成分^2　＋　速度のＹ成分^2）
加速度の大きさ（加速度の絶対値）　＝　√（加速度のＸ成分^2　＋　加速度のＹ成分^2）
となります。
どっかで見たことがあると思いますが、三平方の定理（ピタゴラスの定理）です。

三次元（空間）だと、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸が必要になって、
速さ（速度の絶対値）　＝　√（速度のＸ成分^2　＋　速度のＹ成分^2　＋　速度のＺ成分^2）
加速度の大きさ（加速度の絶対値）　＝　√（加速度のＸ成分^2　＋　加速度のＹ成分^2　＋　加速度のＺ成分^2）
となります。

こうして見ると、
今回の問題の場合は、
ａ　＝　√（加速度のＸ成分^2）　＝　｜加速度のＸ成分｜
となりますから、二次元、三次元の場合と矛盾していないでしょう？

お礼

ありがとうございました
よくわかりました

またよろしくお願いします。

今度からは気をつけます
失礼しました

回答No.2

sanori

こんばんは。

＞＞＞するとaを-aととるか、aととるかで答えが二通りでてきませんか？

そうです。
もしも入学試験の問題で、ａ＞０　とか　ａ＜０　というような指定がなければ、
それは、（高校の場合は）問題文に欠陥があるということになります。

文字がややこしいので、

速度を　ｖ
初速を　ｖo
距離を　ｘ
止まったときの距離を　ｘ1

と書くことにします。

高校辺りだと、減速の加速度をａと置いて、ａは正の数だとして、
ｖ　＝　ｖo　－　ａｔ
ｘ　＝　ｖo・ｔ　－　１／２・ａｔ^2

ｖ＝０　のとき　ｔ＝ｖo／ａ　なので、
ｘ1　＝　ｖo・ｖo／ａ　－　１／２・ａ（ｖo／ａ）^2
　＝　ｖo^2／ａ　－　１／２・ｖo^2／ａ
　＝　１／２・ｖo^2／ａ
ｖo^2　＝　２ａｘ1

と書くのが普通なんでしょうね。

地上からボールを上に投げるときも、高校では、
ｖ　＝　ｖo　－　ｇｔ
ｘ　＝　ｖo・ｔ　－　１／２・ｇｔ^2
と書くんでしょうね。

自由落下の場合は、（高校では）今度は手のひらを返したように、ｖとｘの向きをさかさまにするでしょうね。
ｖ　＝　ｇｔ
ｘ　＝　１／２・ｇｔ^2

しかし、大学レベルになると、ａ＞０　であれ　ａ＜０　であれ、
ｖ　＝　ｖo　＋　ａｔ
と書くのが普通です。
あくまでも、ａもｖもｘも、統一した方向をプラスとするのです。

ｖ　＝　ｖo　＋　ａｔ
ｘ　＝　ｖo・ｔ　＋　１／２・ａｔ^2

となります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

補足

本当にごめんなさい。
問題文をちゃんと読めてませんでした。
加速度の大きさをaとすると書いていました。
加速度の大きさをaということは、aの符号は+であるということでしょうか？

回答No.1

a987654

＞初速はvで加速度aでとまるまで進んだ距離をｘ
問題の考え方がおかしくありませんか？
ｖの方向とａの方向は合せるのが当たり前ですし
この場合減速する前提から－ａとすれば放物線を
描いて反転することはあってもとまることはあり
ません。
逆に＋ａでは永久に加速し続け反転すらしません。