物理 放物運動の問題

質問

物理 放物運動の問題です。

1辺がLの正方形をθ°傾けた図形があり
図のように、x軸y軸をとる。
ここで、箱には摩擦がないものとする。
y軸に沿って、質量mの物体をOから初速v[0]で投げる。
重力加速度をgとする。
物体が正方形の他辺(0,L)にぶつからないような初速の条件を求めよ。

私は重力をx軸y軸方向に、y軸方向に-gcosθ,x軸方向に-gsinθのように分けました。
Lに到達するギリギリを考え、最高点でv[y]が0になるので、v[y]=0=v-gcosθt
よってt=v/(gcosθ)
Y=L=vt-(1/2)gcosθ(t^2)にこの値を代入し、
v=√(2gLcosθ)となったので、v[0]<v=√(2gLcosθ)が答えかと思ったのですが、
答え(赤本）はv=√(2gLsinθ)となっています。なぜでしょうか?
宜しくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

質問者の答えでよいと思います。
計算はエネルギー保存を使ったほうが楽ですのでそちらで計算しましたが質問者と一致します。
(一番高い点の高さがLcosθですので　(1/2)mv^2=mgLcosθ　→v=√(2gLcosθ) )

本の答えが間違っているのか図が間違っているかのどちらかです。