自然落下と投げ上げの問題で

質問

質問ばかりで申し訳ありません。
「高さ49mのビルの屋上から球Aを落とし、同時にしたから球Bを投げ上げる。このとき、Bが上昇中にAにぶつかるためにはBの初速をいくら以上にすればいいか」

という問題で、自分なりにやってみたのですがわかりません。
根本的に違っているかもしれませんが下のようにやっていました。

それぞれを「v^2-vo^2=2ax」という公式を移項した「x=（v^2-v0^2)/2a」に当てはめたところ
Aが「v^2/19.6」Bが「v0^2/19.6」になりました。

で、高さが49mなのですから、
（v^2/19.6）＋（v0^2/19.6）＝49
と求めました。
それを解くと、v^2+v0^2=960.4となったのですが、
これを、どうすればv0を求めることができるかわかりません。

どなたか、とき方を教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

keeps · ベストアンサー

私は物理は苦手で自信はありませんが、回答してみます。
私はこう考えました。

t秒後にAとBが衝突し、初速をｖ0、
ｔ秒後のAとBの高さをｈとします。
すると
ｈ＝49-gt~2/2=v0t-gt~2/2
この両辺のgt~2/2が消去されて
49=v0t
で
t=49/v0・・・（1）
となります。
ここでBの上向きの速度Vは、
V＝v0-gt>0（上向き）なので、（1）を代入して
v0-49g/v0>0
ゆえに
v0^2>49g
v0>7√(g)
になると思います。
（くりかえしいいますが、私は物理は苦手なので、この回答は間違っている可能性があります。他の方の意見も参考にしてください。他の方も、私のの回答に間違いがあったら指摘してください。）

お礼

ありがとうございました！
違った発想で、理解することができました。
答えもきちんとしたものが求まりました。
本当にありがとうございました！