積分の値

質問

∫ｘ√(9-ｘ~2)ｄｘの積分の計算はどう行うのですか？
基本的な問題のはずが解けません。。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

こういう一見難しそう、しかし簡単な積分はしっかり覚えておいてください。
x*f(x^2)の形の積分はf(x)の積分ができれば簡単に積分ができます。

∫x√(9-x^2)dx=-(1/2)∫(-x^2)'*(9-x^2)^(1/2)dx
=-(1/2)(2/3)(9-x^2)^(3/2)+C

後は式を簡単化するだけ。