不定積分の計算ができない。

質問

次の不定積分の問題について質問します。

∫｛（√x）（ｘ－１）＾２｝ｄｘ

という楽な計算問題のはずなのですが、できません。

一応私のやり方では、中身展開して、√ｘを掛け算して、
中身が、　ｘ＾（５/2)-2x^(3/2)+x^(1/2)
としてこれを積分しました。

（√ｘ）　×　（Ｘ）＝x^(3/2)　が成り立てばこうなるのですが・・・

答えが、２/105x(・・・・・・　　　？？？　
もう何がどうなっているのか。
教えてください。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

2/105 ってのは、
∫ x^(5/2) dx = (2/7) x^(7/2)
∫ x^(3/2) dx = (2/5) x^(5/2)
∫ x^(1/2) dx = (2/3) x^(3/2)
の係数を通分すると
分母に 7・5・3 が出てくる訳だ。

この手の分数が嫌いなら、
通分せずに放っておけばよいだけ。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

Tacosan

何を困っているのかよくわからんが方針はそれで OK.

お礼

回答ありがとうございました