- ベストアンサー
limxlogx (x→0)について
友人にこの問題について「limx^2logx/x と変形してはダメか？」と聞かれましたが、どう答えればよいでしょうか。 私もこの問題については解答を見てただ理解していた気になっていたので友人の質問に答えられません。 回答をよろしくお願いします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>limx^2logx/x と変形してはダメか？」と聞かれましたが、どう答えればよいでしょうか。 ダメと答えればよい。 理由：分ける場合は、不定形にならない分け方にすることが定石だからです。 (x^2)→0 log(x)/x→-∞ で 0×∞型の不定形 になる分け方になるのでだめ。 xlogx=(log(x))/(1/x)と分けると ∞/∞型 となるので、分子分母を微分して（ロピタルの定理適用：参考URL参照） (log(x))/(1/x)→(1/x)/(-1/x^2)=-x →0 とゼロに収束しますね。
お礼
回答ありがとうございました。確かに最初の変形ではロピタルの定理を適用しようとしてもできないですね。これを基に友人に説明しようと思います。本当にありがとうございました。