仕事量かな・・・

質問

やり方がわかりません。ご教授願えたら幸いです。「質量2kgの質点が一定の力(-1,5,-3) N を受けながら点A(1,2,3) m から点B(6,4,0) m まで直線上を移動した．このとき力が質点にした仕事は何Jですか？」という問題です。よろしくお願いします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

まず、どれだけ移動したかというと、
（６－１，　４－２，　０－３）＝（５，２，－３）
です。

仕事は、力にcosθと移動距離をかけたものです。
仕事　＝　力・cosθ・移動
　＝　力と移動の内積

よって、仕事は、
（－１×５，　５×２，　－３×（－３））
です。

回答No.1

rnakamra

力の大きさをF,移動距離をx,力の向きと移動方向のなす角をθとすると
仕事Wは

W=Fxcosθ (1)

になります。
このcosθを余弦定理を用いて導出するのも一つの方法ですが、(1)の式がよく見るとF→(力のベクトル)とx→(変位ベクトル)の内積を表すことが判ると思います。