理科 仕事の問題

質問

今日塾でテストがありました。　この問題の解説おねがいします。

カテゴリ間違っていたらすみません！

次の実験について、問いに答えなさい。　ただし、ひもの質量、ひもと滑車との間、

および、斜面と物体の間にはたらくの摩擦は考えないものとします。　また、質量１００ｇの

物体にはたらく重力の大きさを１Nとします。

Aさん、Bさん、Cさんの3人が、それぞれ質量１０ｋｇの物体を床から１，６ｍの高さに

ひき上げるのにかかった時間は4秒だった。

Bさんは、質量２ｋｇの動滑車を使ってひもをまっすぐ引いて物体を引き上げた。

Cさんは、物体を斜面にそってまっすぐひもで引き上げた。

問題　　　Cさんが引いた力の大きさは、Bさんが滑車を引いた力の大きさの3分の2でした。

この時、Cさんが物体を床から１、６mの高さまで引き上げる為には、ひもを何ｍ引く必要が

ありますか。

回答No.3

buturikyou · ベストアンサー

疑問がいくつかあります。時間4秒が関係ないというのと、Ａさんはどうなったのかということ、の二点です。ま、この疑問自体も回答に関係アリマセンからさっさと次に行きますが、結論から申し上げますとNo.1の回答者が正解でNo.2の回答は間違いです。

sanoriさんの回答では動滑車の質量2kgが無視されています。連立方程式とやらの左辺になっている仕事は共通ではゴザイマセン。

gohtrawさんの回答はとんちのようなものですが昔の文章題のような感じで答えは正しいです。

１）Ｂさんの力は質量10kgの物体と動滑車2kgとを足した12kgの物体に働く重力120Nを、そこからさらに2で割った60Nです。なぜならば動滑車は全体として力が半分で済んで距離が2倍かかる道具だからです。動滑車自体も支えて動かさなくてはナリマセンので、重力に滑車の自重である2kgが加算されます。

２）仕事の原理を適用する場合においても、Ｂさんの仕事は10kgの物体を1.6m引き上げるのに必要な160Nではなくて、物体と動滑車の両方の質量12kgを1.6m引き上げた仕事にあたる192Nになります。ですけど、この数値も計算の途中にも使いません。しかし興味がおありでしょうからひもを引く距離も求めてみますと、それは192÷60＝3.2メートルだとワカリマス。

３）Ｃさんがどんな斜面を使ったのかは後回しにしなくてはナリマセン。問題文に合わせて考えるということが肝心なのです。題意より、Ｂさんの力の大きさの3分の2なのですから、60Nの3分の2である40Nだと先に計算で求めてよろしい。

４）この場合は仕事の原理より垂直に1.6m引き上げたと同じ仕事になるので、10kgの物体に加わる重力100Nに掛けること1.6mで160J、くり返しますが仕事の原理によって斜面に沿ってまっすぐひもを引いた場合にもまったく同じ160Jになります。

５）40Jの力を使って160Jの仕事をするためには160÷40＝4mだけひもを引けばいいでしょう。

いかがですか？

お礼

お礼が遅くなりすみませんでした。
非常に丁寧に説明してくださりありがとうございます。

とても理解しやすかったです！

回答No.2

sanori

こんにちは。

＞＞＞カテゴリ間違っていたらすみません！

間違ってません。

滑車の「２ｋｇ」、時間の「４秒」という数字は使いません。
ひっかけのようですが、「仕事とは何か」を知っているかを問う良い問題です。

仕事の定義
仕事　＝　力　×　力をかけた距離
なので、これをＢさんとＣさんにそれぞれ適用すると、

Ｂさん
高さ１．６ｍまで引き上げる仕事　＝　Ｂさんの力　×　１．６　　・・・（あ）

Ｃさん
高さ１．６ｍまで引き上げる仕事　＝　Ｂさんの力×２／３　×　こたえ　　・・・（い）

簡単な連立方程式になりました。
（い）を（あ）で割れば
１　＝　２／３　÷　１．６　×　こたえ
こたえ　＝　１　×　３／２　×　１．６　＝　２．４（ｍ）

お礼

お礼が遅くなりすみません。

解答ありがとうございました！

回答No.1

gohtraw

Ｂさんは合計１２ｋｇの質量を１．６ｍ引き上げたわけですが、動滑車を使っているので力の大きさは半分になり、紐を引くのに要した力は６０Ｎです。従ってＣさんが引いた力は４０Ｎとなります。

斜面に沿ってであれ、真上に引っ張ってであれ、１０ｋｇの物体が１．６ｍ引き上げられたとき物体に与えられた仕事は１６０Ｎ・ｍですから、Ｃさんが紐を引いた長さは
１６０÷４０＝４
で４ｍになります。

お礼

お礼が遅くなりすみません。

解答ありがとうございました！