仕事率の問題です。

質問

明日テストなの解き方が全く分から無い問題が２問あります。どうか救いの手を。

まずは問題文と答えを。

質量2.0kgの物体を粗い水平面上に置き、水平方向に9.8Nの力を加えたら、物体は等速運動をして、10秒間で30m移動した。重力加速度の大きさは9.8m/s^2とする。
(1)摩擦力の大きさは何N？
9.8N
(2)10秒間で、摩擦力のした仕事と、加えた力のした仕事をそれぞれ求めよ。
摩擦力のした仕事-2.9*10^2J　加えた力のした仕事2.9*10^2J
(3)加えた力の仕事率は何Ｗ？
29Ｗ
(4)床と物体との動摩擦係数は？
0.50

　|----|　　　　　　　　　|-----|
　|2.0kg|-→9.8N　　　　|　　　　|
　|----|　　　　　　　　　|-----|
--------------------------------------
　　　|------30cm------｜

質量1.0kgの小球を地面から上方30°の向きに初速度10m/sで投げた。次のとき、重力がする仕事の仕事率を求めよ。重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。
(1)投げ出した直後
-49Ｗ
(2)最高点を通過しているとき
0Ｗ
(3)地面に達する直前
49Ｗ

　　10m/s　___　　
　　　　　　　／|
　　　　　／
　　　／ )30°
　○-------------------

なぜそうなるのか全く分かりません。計算過程等、教えて下さい。

回答No.1

chikin_man · ベストアンサー

まるなげですか・・
質量2.0kgの物体を粗い水平面上に置き、水平方向に9.8Nの力を加えたら、物体は等速運動をして、10秒間で30m移動した。重力加速度の大きさは9.8m/s^2とする。
(1)摩擦力の大きさは動摩擦により動き始めた直前の力と大きさは
同じで向きが逆
力を加えた方向と逆向きの水平方向に9.8Nの摩擦力がかかる。

(2)10秒間で、摩擦力のした仕事と、加えた力のした仕事は
　摩擦力のした仕事＝力F×距離x＝－9.8×30＝-2.9*10^2J
加えた力のした仕事＝力F×距離x＝9.8×30＝-2.9*10^2J

(3)加えた力の仕事率は何Ｗ？
加えた力のした仕事率＝力F[N]×速度ｖ[m/sec]＝9.8[N]×30[m/sec]＝29[W]

(4)床と物体との動摩擦係数μ'は？
摩擦力F'=μ'Nより　
今F'=9.8[N] N[N]=質量2.0[kg]×加速度9.8[m/sec^2]
より動摩擦係数μ'＝0.5

質量1.0kgの小球を地面から上方30°の向きに初速度10m/sで投げた。次のとき、重力がする仕事の仕事率は

(1)投げ出した直後
加えた力のした仕事率W＝力F[N]×速度ｖ[m/sec]
今F=m[kg]*g[m/sec^2]=1[kg]・-9.8[m/sec^2]＝-9.8[N]
速度ｖ[m/sec]=V0*sin(θ)-9.8*t=10*sin(30)-9.8*t=5[m/sec]
より　W＝力F[N]×速度ｖ[m/sec]＝-9.8*5=-49Ｗ

(2)最高点を通過しているとき
今F=m[kg]*g[m/sec^2]=1[kg]・-9.8[m/sec^2]＝-9.8[N]
速度ｖ[m/sec]=V0*sin(θ)-9.8*t=10*sin(30)-9.8*t=0[m/sec] (最高点で速度ゼロになるため)
より　W＝力F[N]×速度ｖ[m/sec]＝-9.8*0=0Ｗ

(3)地面に達する直前
今F=m[kg]*g[m/sec^2]=1[kg]・-9.8[m/sec^2]＝-9.8[N]
速度ｖ[m/sec]=V0*sin(θ)-9.8*t
高さx=V0*sin(θ)*t-1/2*9.8*t^2=0(上に上がって元に戻る)となる
tを求めると　t(V0*sin(θ)-1/2*9.8*t)=0より　
t=0[sec]と
V0*sin(θ)-1/2*9.8*t=0のとき、
つまりt=2*V0*sin(θ)/9.8=2*10*sin(30)/9.8より、
v[m/sec]=V0*sin(θ)-9.8*t=10*sin(30)-9.8*2*10*sin(30)/9.8=-5[m/sec]
より　W＝力F[N]×速度ｖ[m/sec]＝-9.8*-5=49Ｗ

お礼

ありがとうございました。

おかげ様で、今日のテストで解けました。