行列のn乗について質問です。

質問

以下の問題なのですが、（1）はできたのですが、（2）が出来ません。
（1）を利用したりするのでしょうか？

Aは対角化が出来ないので、上手いことn乗が求められなくて困っています。

回答No.4

noname#111804 · ベストアンサー

Aのｎ乗行列

回答No.3

orcus0930

対角化はできてはいませんが、ジョルダン標準系が見えてくるので、
ブロック行列にして別々に考えていくといいかもしれないですね。

この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。

回答No.2

banakona

（１）の結果が、以前、あなたがやった通り

2　0　0
0　1　1
0　0　1

となります。これの２乗、３乗、４乗を計算すると面白い形になります。容易にｎ乗を類推できるでしょう。念のために数学的帰納法で証明しておきますか。

あとはこれの左からＢ、右からＢ-1を掛けるだけです。

回答No.1

yanasawa

単にかければいいのでは？
A^4までやってみましたが、容易に一般化が想像できましたよ。
確認は帰納法でも使ってみては？