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SAPPOROの７文字を１列に並べるとき、S、A、Rがこの順にある並べ方は何通りありますか？ ちなみに答えは、２１０通りです。

6個の数字0，0，1，1，2，3がある。これらの数字のうちの4個を使って4桁の整数を作るとき、全部で何通りあるか？

I曲線ｘ＾２＋ｙ＾２＝０原点Oが中心で半径１の円 点（－１,0）以外はｘ（ｔ）＝（１－ｔ＾２）/(1+t^2),y(t)=(2t)/(1+t^2)と表すことができる。これを確かめよ II中心（１,2）,半径１の円について （１）陰関数Ｆ（x,y）=0で表せ （２）パラメータ表示（x(t),y(t)）で表せ x^2-6xy+y^2+2=0について （１）x^2-6xy+y^2+2＝（ｘ ｙ）Ａｔ＾（ｘ ｙ）となるような2次対称行列Ａを求めよ （２）Ａの固有値とその固有値に対する固有ベクトル（長さ１にせよ）を計算せよ （３）Ａを対角化せよ。つまりＰ＾－１ＡＰが対角行列と対角化行列Ｐを求めよ ただしＰを回転行列（cosΘ －sinΘ）にせよ sinΘ cosΘ （４）t^（x y）=Pt^(X Y)とおいてx^2-6xy+y^2+2＝０をＸ,Ｙの式で表せ。 途中式をかいて教えてください どうやってといたらいいか悩んでいます

マイナスとマイナスを掛けると、プラスになるのはなぜですか？ 分かりやすく教えてください。 出来れば数学的というよりも、文系的に教えてください。 例：悪いやつと悪いやつがけんかをすると、殺し合っていなくなり、世の中は平和になる、など。笑

n×n 行列であれば， 最小固有値が0に近いがどうかで判定できると思いますが， m×n 非対称行列の場合，ランク落ちそのもの（rank=0）は計算できますが， ランク落ちに近い状態（弱い線形制約の存在）は どのような指標で見れば良いのでしょうか？ 参考図書もあれば，よろしくお願い致します．