ベストアンサー 積分について・・・ 2009/06/02 22:22 とくxe^xなどの積分で複素数まで拡張して考えるものがありますが、その時に実部とか虚数部に分ける意味やどのようなことを実際に行っているかわかりません。分る方がいましたら教えていただきたいです。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー arrysthmia ベストアンサー率38% (442/1154) 2009/06/03 09:04 回答No.1 実部と虚部に分けますか? 普通に、複素数のまま考えたほうが、 概念も簡潔だし、計算も楽です。 もっとも、そう言っている私も、 小数の計算をするとき、整数部分と小数部分に 分ける意味を掴みきれずにいますから、 貴方と同じことで悩んでいるのかもしれません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A この積分のやり方を教えてください 高専に通う学生です。 下の積分の解き方がわかりません。 ∫((xe^x)/((1+x)^2))dx 実際には分数になってます。 答えは(e^x)/(1+x)となるようですが途中計算が分かりません。 解法を教えてください。よろしくお願いします。 フーリエ積分 f(x)=x(0≦x≦1)、0(1<x) を偶拡張、奇拡張し、余弦・正弦変換を求めよという問題です。 答えは出たのですがいまいちピンとこなく考え方があっているか不安です。 偶拡張{|x|(-1<=x<=1),0(1<|x| 奇拡張{x(-1<=x<=1),0(1<|x| とし解きました。 この場合両方とも積分区間は[0.1]だと思うのですが(それで計算して答えはあっていました)積分区間を[-1,1]とするなら絶対値を考える意味はあると思うのですがこの場合絶対値を考えて積分する意味がわかりません。 質問の仕方が悪いかもしれませんが教えていただける方お願いします。 積分の問題です。具体的な解き方が分かりません。 積分の問題です。具体的な解き方が分かりません。 ご存知の方おられましたらよろしくお願いします。 1. ∫[∞,0]( xe^(-ax) )dx 2. ∫[∞,-∞]( e^(-x^2) )dx 3. ∫[∞,-∞]( xe^(-x^2) )dx 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 1/(xe^(x))の広義積分方法 1/(xe^(x))の広義積分方法 1/(xe^(x))のxについて0から∞までの広義積分方法 を教えてください。よろしくお願い致します。 不定積分と定積分を求めよ この問題教えてください。 不定積分と定積分を求めよ。(2)は上端にπ/6下端に0です。 (1)∫cos3xcos^(2)x dx (2)∫(π/6) cos^(2)x dx (0) (3)∫xe^(x2) dx (4) ∫cos^(2)xsinx dx (5) ∫1/6-2x dx 積分計算(部分積分) 大学から理転し、現在微分方程式を勉強しております。 高校数学3Cの範囲は一通り独習しておりますが、以下の積分計算が分かりません。 ∫xe^(x^2)dx = e^(x^2)/2 ∫xe^(-(x^2)/2)dx = -e^(-(x^2)/2) いずれも部分積分法を用いるように思われるのですが、どうしても右辺が導けません。 途中式を詳しく解説していただける方、よろしくお願い申し上げます。 複素積分の確認 初心者です。複素積分の確認をお願いします。 1/(x+ic)^2 c>0 を積分範囲x=[-∞,∞]で積分すると、0でしょうか。 (虚軸上 z=-ic に2位の極なので、下半円の積分経路で0と思いました。) 微分積分の質問 微分積分について、 (1) 複素数3-4iの共役複素数は-3+4i (2) sin 0=0,sin(π/2)=1 (3) (x√x)′=3/2√x 以上の3問について正解でいいんでしょうか? よろしくお願いします。 部分積分法 部分積分法にて解きましたが途中計算のどこかが間違っており答えにたどり着きませんでした。 ミスした箇所を教えていただけると嬉しいです。 ∫x^(2) (e^x) dx = x^(2) ・-e^(-x) - ∫2x・-e^(-x) dx = -x^(2)・e^(-x) + 2∫xe^(-x) dx ・・・(1) ----------------------- 上記の式の∫xe^(-x) dx について積分 ∫xe^(-x) dx = -xe^(-x) - ∫-e^(-x) dx = -xe^(-x) + e^(-x) dx これを(1)の部分に当てはめる = -x^(2)・e^(-x) + 2{ -xe^(-x) + e^(-x) } = -x^(2)・e^(-x) - 2xe^(-x) + 2e^(-x) = -{x^(2) + 2x - 2 }e^(-x) + C ← 答え しかし解答は -{x^(2) + 2x + 2 }e^(-x) + C になります。私の回答とは +2 と-2の違いなのですが、 どこから、差がでているのかがわかりませんでした。 eの積分 ∫e^(x^2) dxの積分はどうしたらできるのでしょう?xe^(x^2)なら u = x^2 の置換できるんですが、この場合eの前にxがないため行き詰ってしまいました。どなたか教えてください。 expの部分積分の問題が解けません 部分積分の問題で ∫xe^x^2dx という問題がどうしても解けません。 教えていただける方、お願いします。 積分の問題教えてください 積分の問題教えてください 1,部分積分 (1)∫xe^(2x) dx (2)∫xsin2x dx (3)∫(logx)/(x^3) dx (4)∫log(1+x) dx 2,置換積分 (1)∫(dx)/(2x+1)^3 (2)∫x((x^2)+1)^5 dx (3)∫x(e^(-x)^(2)) dx (4)∫cos^(3)xsinx dx (5)∫e^(x)cosx dx の9問です。 どうかお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 複素積分 以下の複素積分ができません。 どなたかおしえてください。 f(x)=(1/2π)∫[-∞~∞] (i/x)exp(ikx) dx (i は複素数) 線積分について 線積分というものがよくわかりません。 線積分というのはxとyについての二十積分なのでしょうか? 以下の問題について考えていたのですが、どうやればいいのでしょうか? ∫_c ( ye^(xy)dx + xe^(xy)dy ) cは(1,1)→(2,2)にへの増加する曲線 数3の不定積分の問題です ∫xe^x^2 dx を置換積分法で解く問題です。 この答えが1/2e^x^2+Cとなる過程を教えてください。 お願いします。 積分について 次の問題を積分するといくらになるか分かりますか。 1/(x^2+1)を(arctanx)'にし、置き換えてますが、最終的に答えと合いません。 y=-e^(2x)∫(x/(x^2+1))/(2-x)dx+xe^(2x)∫(1/(x^2+1))/(2-x)dx 答えは y=(c1+c2x+xarctanx-(1/2)log(1+x^2))e^(2x) となっています。 ガウス積分 ガウス積分 ∫[-∞、-∞]exp(-a*x^2)dx=sqrt(π/a) はaが複素数の定数の場合も成り立つんでしょうか? 定積分の計算 ∫xe2x乗dxで下端が1で上端が2の定積分を計算する問題がどのようにして計算するかがわかりません。似たような問題をみて計算してみたんですが1/2e4乗になってしまいます。何か公式を使うのでしょうか?解き方を教えて下さいm(__)m 不定積分 高校数学 III 積分の問題です。 ∫xe^x^2 dx 表記が間違ってるかもしれませんので、日本語で 「インテグラル、エックスかけるイーのエックス二乗」 どうしてもわからないので、教えてください 複素積分 次の実積分を複素積分したいのですが、やり方が分かりません。 どなたか、解答もしくは方針を教えてください。 1)∫[-∞~∞] exp{-(x-a)^2/b} dx ただし、bは複素数でRe(b) >0 、 aは定数 2)∫[-∞~∞] sinωx exp{-(x-a)^2/a} ω,aは定数 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など