締切済み 1/(xe^(x))の広義積分方法 2020/07/28 08:15 1/(xe^(x))の広義積分方法 1/(xe^(x))のｘについて０から∞までの広義積分方法 を教えてください。よろしくお願い致します。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 muturajcp ベストアンサー率77% (511/658) 2020/08/10 10:18 回答No.1 0<x≦1の時 1<e^x≦e 0<xe^x≦xe 1/(xe)≦1/(xe^x) 1/(xe^x)≧1/(xe)>0 だから ∫_{0～∞}{1/(xe^x)}dx ≧∫_{+0～1}{1/(xe^x)}dx ≧∫_{+0～1}{1/(xe)}dx =(1/e)∫_{+0～1}(1/x)dx =(1/e)[logx]_{+0～1} =(1/e)lim_{x→+0}{-log(x)} =(1/e)lim_{x→+0}{log(1/x)} =∞ だから ∫_{0～∞}{1/(xe^x)}dx=∞ は 発散します 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 広義積分の計算方法に関して 以下の広義積分の計算のヒントを教えて下さい。 ∫[ from －∞ to ∞]xe^x/(e^x+1)^2dx=0 ∫[ from －∞ to ∞]x^2e^x/(e^x+1)^2dx=－π^2/3 広義積分について 広義積分 ∫1 -1 (1+x)^1/3 dx の値を求めよ。 また広義積分と定積分の違いはなんですか？ よろしくお願いします。 広義積分 ∫[-∞ → ∞] ((x-i)^2)e^(-x^2) dx の広義積分がわかりません。 e^(-x^2)の広義積分が√πになることを利用する、とかかれていたので部分積分から行くのかと思ったのですが、どうしてもできません。 よろしくおねがいします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 広義積分について！ 高校二年の者ですが、大学の数学に興味を持ったので独学で勉強をがんばっています。 そこで広義積分についての質問なのですが、よろしかったら解答の方よろしくお願いします。 Question ∫（０→１）1/x dx 書き方がまずかったかもしれないので、言葉で軽く説明を加えておきます。 広義積分で０から１までの積分で、被積分関数は１／ｘです。 よろしくお願いします。 この広義積分がわかりません ∫0～１ 1/X^k dx この広義積分がわかりません。よろしくお願いします 広義積分 (sinx/x)^2を0→∞で 広義積分するのですが、どのように 計算していったらいいのかおもいつきません。 教えて下さい。 広義積分の求め方 ∫1/(√sin(x))dx 区間[0,π] の広義積分が求められません。 lim a -> 0 lim b -> π として√sin(x)をtとして置換積分してやろうとしたのですが いまいちそのあとの積分区間がわからなくなったりして 解き方がわかりません。教えてください。 広義積分 広義積分の問題が解けません。ヒントでもいいので教えてください。 問題 以下の広義積分の値を求めよ。 ∬log√(x~2+y~2)dxdy 積分範囲Ｄ：x~2+y~2<=1です（<=は以下の意味です） とりあえず x=rcosθ,y=rsinθの置換を用いて計算していったのですがしっくりきません。 最初の式変形は ∬rlogr drdθで合っているかも不安です。。 どなたか助け舟をお願いします。 ∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確か ∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確かめよ という問題がわかりません。 判定法定理とロピタルの定理よりx^1.5logx/(1+x^2)がx=∞で有界であることを示せました。 ですが、x=0のときどうやってもx^λlogx/(1+x^2) (λ<1)が有界であることを示せません。 僕の予想ではλ=0.5となると思うんですがロピタルを使っても有界になりません。 なおこの広義積分は必ず収束します。 誰か教えてください。 おねがいします。 広義積分 ∬D(1/(1+x+y)^α)dxdy (α>2) D={x,y;0<=x,0<y} この広義積分を求めてください 広義積分が解けません。 広義積分が解けません。 ∫dx x^3/(exp^x -1) = π/15 なお、積分範囲は0～∞です。 これは『基礎量子力学』猪木慶治、川合光、講談社サイエンティフィクの p.13[6]の解(1)で公式として扱われています。 具体的な導出方法がわかりません。 広義積分について 次の広義積分が収束することを示せ (1) ∫[1,∞]cosx/x^2 dx (2) ∫[1,∞]sinx/x^1/2 dx 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 広義積分 積分計算で広義積分だあることを示してから積分計算をせよというのがあるのですが 広義積分かどうかを示すのは何をすればいいのですか 広義積分 広義積分が収束するかどうか調べてください。収束する場合はその値も求めてください。 (1)∫[1,∞]1/{x(x^2+2)}dx (2)∫[1,4]x/√(4x－x^2)dx 途中計算も書いてくださると、ありがたいです。 広義積分 広義積分の収束発散を教えてください。 ∫(1→∞)e^(-x)cosx/√(1+x) dx 方針さえも分かりません。 途中式を教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いいたします。 広義積分がわかりません 広義積分の∫e^x-2|x|dx 範囲は－∞から∞です 問題は伝わっているでしょうか？ 3行で式を書くと下のような感じです。教えてください -∞ x-2|x| ∫ e dx ∞ 不定積分と広義積分 不定積分、広義積分を求める問題です。 (1) ∫x^2/(x^4+1)dx (2) ∫(x^2-1)^(3/2)dx (3) ∫(-∞から∞まで)1/(x^6+1)dx 三角関数で置換してやってみたりしましたが、どうも上手くいかないみたいで。何か良い解法があれば教えてください。 広義積分 質問内容じたいがわからないので、どなたかくわしくおねがいします！ 広義積分 ∫(0～∞)sin(x)/xdx=π/2 は既知として、次の等式を示し、積分記号化ができない例を作れ。 ∫(0～∞)sinα(x)/xdx=π/2*signα ただし、記号signαはα＞０であれば１、α＜０であれば－１であるような関数である。 広義積分の求め方がわかりません。 次の広義積分の値を求めよ ∫（0→1) { 1/（1-x)^(1/2) } dx 以前習ったことがあるのですが、そのときいまいちやり方を理解できませんでした。 手順と回答をご教授お願いします。 広義重積分 広義重積分の問題が分かりません。 (1)∬(e^-x-y)dxdy D={(x,y)|x≤0,y≤0} (2)広義重積分が収束するための定数r ∬1/(x+y)^rdxdy D={(x,y)|1≤x,1≤y} どちらか一方だけでもよいので教えてください。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
