高校一年ですが、絶対値について教えてください

質問

あと数日で定期テストなのですが、絶対値の考え方がいまいちわからないのです。

|a|=a(a≧0) , |a|=-a(a<0)ってのは
わかりますが
|a|=±aってのがいまいちわかりません
つまり
|4|=+4,-4ってなるということですか？

例でいうと計算問題で|-7+2|=5っていうふうになるのですが、
これって|-7+2|=5,-5っていうような答えになるはずではないのですか？

説明力不足で申し訳ありません。
どうか回答してください

回答No.7

arrysthmia

『 |a|=±a 』ってのは、『 |a| は +a と -a のどっちかと = だ 』
ということの、極めて舌足らずな表現です。
それが解っていれば、|4|=+4 と |4|=-4 のうち、|4|=+4 のほうが
成立していてメデタシメデタシ…　ということが判ります。

このような端折った表現は、
書き手も、読み手も、お互いに何を省略したかよく理解している
という前提でしか、使うことができません。

回答No.6

mister_moonlight

肝心な事を理解してない。
つまり、|a|≧0と言う事を。‥‥(1)

だから、君自身が書いてるように、

＞|a|＝a(a≧0) , |a|＝-a(a<0)ってのはわかりますが

分かってるなら、|a|≧0　も分かるだろう。
a≧0の時、|a|＝a≧0、 a＜0の時、|a|＝-a＞0になるだろう。

つまり、(1)が絶対値の基本。

回答No.5

yonekapo

>|a|=a(a≧0) , |a|=-a(a<0)ってのは
>わかりますが
>|a|=±aってのがいまいちわかりません

aは，＋だけでなく，－の値も取れることに注意してください．
a=-4とすると，aの絶対値は
|-4| = 4 ...(1)
となります．

もうすこし見通しを良くすると，右辺は，
4 = -(-4)...(2)
であるので，(1)は,

|-4| = -(-4)...(3)
であることがわかります．なので

|a| = -a (a<0)...(4)
となります．

a>0の場合は，同様の考え方で
|4| = 4...(5)
からわかるように，
|a|=a...(6)
です．
(4)と(6)をまとめると，
|a|=±a...(7)

が得られます．
どうでしょう．くどかったかな？

回答No.4

kotoby2003

No.3が正解。

携帯から回答書きづらい。
No.3さんが答え書いてくれてよかった。

回答No.3

owata-www

＞|a|=±aってのがいまいちわかりません
つまり
|4|=+4,-4ってなるということですか？

ちがいます
要するに
a=4の時
|a|=|4|=4より|a|=a
で
a=-4の時
|a|=|-4|=4より|a|=-aということです

|a|=±aという覚え方よりも|a|=a(a≧0) , |a|=-a(a<0)と覚えた方がいいかと思います

＞例でいうと計算問題で|-7+2|=5っていうふうになるのですが、
これって|-7+2|=5,-5っていうような答えになるはずではないのですか？

なりませんね
|-7+2|=|-5|で-5＜0より|-5|=-(-5)＝５となります

回答No.2

bago

絶対値とは言葉の通り量です。絶対量です。
たとえば、私は体重５キロ減りました。
この文章で５キロ減るということは－５キロです。
しかし、５キロ増えようが、減ろうが、
５キロは同じ５キロです。その考え方が絶対値です。
±というのは、増減や、方向の印だけです。
以上、参考まで

回答No.1

Japane_se

>|4|=+4,-4ってなるということですか？
そうです。

>計算問題で|-7+2|=5っていうふうになるのですが
「５」ではなく「|5|」ではないでしょうか。
|-7+2|=5,-5で大丈夫だと思います

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/graph/absolutevalue.htm