ガウス記号の導きで

質問

[x]<x=<x

から
x-1<[x]=<xに変形されるのですがどのようにすればこう変形できるのでしょうか？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

> [x]<x=<x
この式はおかしな式ですね。
x=1.5とすれば
1<1.5=<1.5
で成り立ちますが
x=1とすれば
1<1=<1
で成り立ちません。

成り立たない式から正しい式は導けません。
> x-1<[x]=<xに変形される

> x-1<[x]=<x
この式はガウス記号の定義そのものを式で表現したものかと思います。
なので自明な式かと思います。

参考URLにガウス記号の関数y=[x]のグラフがあります。
任意のxに対して
> x-1<[x]=<x
が成り立っていることを確認してみて下さい。

参考URL：

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/a/kisokaku023.htm

回答No.1

mister_moonlight

＞どのようにすればこう変形できるのでしょうか？

出来るわけないよ。

[x]≦x、x＜[x]＋1.　従って、x-1＜[x]≦x。
転記ミスか、参考書のミスか？