ガウス記号[ ]のはずし方

質問

例えば、ｘの範囲を-2≦x≦2とした時

[x]は
-2(-2≦x＜-1)
-1(-1≦x＜０)
0( 0≦x＜１)
1( 1≦x＜２)
2(　x＝2　 )　　　　
みたいな感じではずす事が出来ますが、

[cosx]や[sinx]のはずし方が良く分からないで困っています。
＊『x』は弧度法で表します。

ちなみに数(3)の連続関数の範囲です。
よろしくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

高校数学なら、xが実数なんでしょう。
cos xもsin xも -1～1の値を取りますから、たとえば
cos x＝1 なら[cos x]=1
0≦cos x＜1なら[cos x]=0
-1≦cos x＜0なら[cos x]=-1
となる。で、
cos x = 1となるのは x=2nπ　(nは任意の整数）のときだけであり、
-1≦cos x＜0となるのは (n-1/2)π＜x＜(n+1/2)π(nは任意の整数）のときだけ。

sin xも同じ要領ですね。

回答No.3

stomachman

No.1の訂正

-1≦cos x＜0となるのは (n+1/2)π＜x＜(n+3/2)π(nは任意の整数）のときだけ。

に訂正です。すんません。

回答No.2

eiji2003

グラフを書いてみれば簡単にわかるのでは？
[cosx]
1(x=0)
0(0<x≦π/2　etc)
・
・
・

という感じにやっていって同じ値になるものを
まとめて書けばＯＫ。