フーリエ級数展開について

質問

フーリエ級数展開の係数が変化すると元の式とどんな関係になるのですか？

周期Ｔ＝0.01秒の元の信号 u(t)をフーリエ級数展開したものの係数をCとすると、
Cが-Cに変化したとき、
Cが2倍されたとき、
Cが２Cの複素共役のとき、u(t)との関係はどうなりますか？

係数が変化するだけなので、積分には関係ないと思うので、
単純に結果に-がついたり2倍されるだけだと思うのですが、（複素共役についてはよくわかりません）違うといわれました。どなたか教えてください！

回答No.1

rabbit_cat

＞フーリエ級数展開したものの係数をCとすると、
Ｃは、フーリエ級数展開したときに、どの項の係数ですか？
それから、フーリエ級数展開は、どの式を使ってます？
Ｃという文字とか、複素共役とかいう言葉が出てくるところを見ると、複素フーリエ級数展開ですかね。

複素フーリエ級数展開で、勝手に、どっかの１つの項の係数を
・Cが-Cに変化したとき、
・Cが2倍されたとき、
とかすると、そもそも元の関数が、実関数ではなくなってしまいます。

・Cが２Cの複素共役のとき、u(t)との関係はどうなりますか？
これは、言っている意味がよくわからない。

補足

すみませんCではなくCnでした！
フーリエ級数展開は
x(t)＝Σ[-∞→∞] Cn exp^(jnω0t)

フーリエ級数の係数は
Cn ＝1/T ∫[0→T] x(t) e^(-jnω0t)

と与えられています。