フーリエ級数展開が可能

質問

有限な電力の信号はフーリエ級数展開が可能だと習ったのですが、無限の電力ってどういう物なんでしょうか？

回答No.2

imoriimori

専門家からはもっと厳密で正確な答えが寄せられると思うのですが、
とりあえず私流の粗雑な考え方だと次のようになります。

＃１様の「フーリエ級数展開が可能なのは、周期的に繰り返される信号ではなかったでしょうか?」はその通りです。そして周期的ということから一周期の間での信号挙動を分析対象とするだけで全てを語れます。フーリエ級数の式も一周期の範囲だけ扱うようになっていますよね。一周期という有限の時間では扱う信号のパワーは有限です。信号が電気信号だったら信号の電力は有限。

周期性が保証されない一般の信号を扱うときは、無限の時間についてその信号を議論しないといけないわけで、フーリエ変換の定義式の積分範囲が－∞から＋∞になっていることがその現れです。無限の範囲について信号があり得るという状況なわけですから、信号のパワーは無限大です。信号が電気信号だったら信号の電力は無限。

大体こんなところで間に合うのではないかと。繰り返しますが、あまり正確な言い方ではないんだろうなと自覚していますから、専門家からもっと適切な回答があればそちらを信用してください。

回答No.1

angkor_h

フーリエ級数展開が可能なのは、
周期的に繰り返される信号
ではなかったでしょうか?