初歩的な数学の質問

質問

Xの二乗ー２（Ｋ＋１）Ｘ＋４Ｘ＝０をＤ＝ｂの二乗－４ac
でとくとき方がわかりません。誰か教えてください。

回答No.4

35160000

ｘ＾２－２（ｋ＋１）ｘ＋４＝０　の間違えでは？

Ｄに数字を入れてみてください
Ｄ＝（ー２ｋ－２）＾２－１６
　＝４ｋ＾２＋８ｋ＋４－１６
　＝４（ｋ＾２＋２ｋ－３）
　＝４（ｋ＋３）（ｋ－１）　　ｋ＝１、－３

ｋ＝１の場合
ｘ＾２－４ｘ＋４＝０
（ｘ－２）＾２　　ｘ＝２

ｋ＝ー３の場合
ｘ＾２＋４ｘ＋４＝０
（ｘ＋２）＾２　　ｘ＝ー２

回答No.3

arrysthmia

x^2 -2(k+1)x + 4x = x^2 + {-2(k+1)+4}x = x(x - 2k + 2) でしょう？
容易に因数分解できる二次式の
判別式を計算したい理由が、よく解りませんが…

D の値が求めたいなら、
公式どおり、D = { -2(k+1)+4 }^2 - 4・1・0 = (-2k + 2)^2。
x^2 -2(k+1)x + 4x = 0 を解きたいのなら、
因数分解した形から、x = 0,　2k-2 です。

ひょっとして、x^2 -2(k+1)x + 4 = 0 の間違いならば、
a = 1,　b = -2(k+1),　c = 4 ですから、やはり公式どおり、
D = { -2(k+1) }^2 - 4・1・4 = 4k^2 + 8k - 12,
x = (b ± √D) / 2 = k + 1 ±√(k^2 + 2k - 3) です。

回答No.2

fjnobu

式は　Ｘ＾２－２（Ｋー１）Ｘ＝０　で良いのでしょうか？
相だとすると　a＝１，ｂ＝２（Ｋー１），ｃ＝０ですね。
この値を　Ｄ＝（２（Ｋー１））＾２－４＊１＊０＝（２（Ｋー１））＾２
となりますね。これを分解すれば良いのかと。

回答No.1

wakko777

この式があってるとして、
与式＝X^2-2K-2X+4X＝X^2+2Xー2K=0と整理して
係数を比較する。
a=1、b=2、c=-2K　を代入して計算すればよし。