2次方程式の解？

質問

いつもお世話になっています。
数学の宿題が出ていたのですが、今思い出して死ぬ気で取りかかっているのですｗ。
この2次方程式のkの値が解答と異なっているので、数学に詳しい方是非とも教えて下さい<(_ _)>

Ｑ、次の2次方程式が重解を持つ時の定数Ｋの値を求めよ。

(1)ｘ2乗-3ｘ＋K＋1＝0

自分の解答
a＝1、b＝‐3、c＝k＋1
重解を求めるにはb2乗-4ac=0なので
(-3)2乗-4×1×K＋1＝0
9-4K＋1＝0
-4k＝-10
k=２分の５

本当の回答は４分の５らしいのですが、どうしてそうなるのかが解らないです。。。；

自分の解答
(2)ｘ2乗＋(K＋2)ｘ-K＋1＝0
a=1、b=ｋ＋2、C＝-k＋1
重解を求めるにはb2乗-4ac=0なので
(K＋2)2乗‐4×1×(-K＋1)＝0
ｋ2乗＋4ｋ＋4‐4×(ｋ＋1)＝0
ｋ2乗＝0
ｋ＝0
本当の答えはｋ＝0、‐8らしいのですが、解が2つ出てくる意味が解りません＞＜御回答のほど宜しくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

数学カテゴリに投稿された方が、もっと早く解答を得られると思いますよ。
いずれの問題も計算ミスをおかしています。

(1)
＞a＝1、b＝‐3、c＝k＋1
＞重解を求めるにはb2乗-4ac=0なので
＞(-3)2乗-4×1×K＋1＝0
最後の行、k+ 1には括弧がないとだめですね。

(2)
＞重解を求めるにはb2乗-4ac=0なので
＞(K＋2)2乗‐4×1×(-K＋1)＝0
＞ｋ2乗＋4ｋ＋4‐4×(ｋ＋1)＝0
(-k+ 1)の kの前についていた「-」はどこへ行きましたか？

焦らず、計算をすることを心がけてください。
せっかくの解答がもったいないですよ。

お礼

御回答有難う御座いました！
解り易くてなんで此処で間違えたのだろう…と改めて感じました。
再び解き直してやっと理解出来ましたｗ
カテゴリ分けて無かったのも今気付きましたｗｗ
改めて本当に有難う御座いました！！<(_ _)>