無限大の0乗は、1で正しいですか？

質問

理系社員のある日の会話。
nの0乗は1ですよね。(これは全員一致)
じゃあ、無限大の0乗は？
.....多分1じゃない？？？？誰も答えられない。

すみません、よろしくお願いします。

回答No.1

miyakohide · ベストアンサー

無限大は数ではなく単なる記号概念ですから、零乗自体がナンセンス＝意味がないことなのです。

ですので、論議の対象になり得ません。

よく一般の方が誤解するのですが、無限大という数があるというのは全くの誤解ですので、そのように会社の仲間に言ってあげてください。

まあ、理系社員でも本当に「数学科」若しくはそれに類する学部学科で履修していなければ（工学科等では）御存知ないかもしれませんね。

お礼

そうそう、数学科出身者が、さくさくっとnの0乗が1になることを証明してくれたのですが、nが∞のとき、さすがに詰まってしまいました。
メンバーは、数学科、物理学科、工学部(数学大好き)出身の数名です。

う～ん数学科出身もあてにならないのですね。
ありがとうございました。

回答No.3

Tacosan

lim[n→∞] n^0 は, (n を 0 以外の有限の数とすると) n^0 = 1 なので lim[n→∞] 1 と同じで 1.
底が∞に発散し指数が 0 に収束するようなときには不定形の一種で, (0 や ∞ も含めて非負の) どんな値にももっていくことができます.

お礼

すみません、ちょっとしんどくなってきました.....(^_^.)
数学科出身者に説明してもらいます。
ありがとうございました。

回答No.2

sanori

こんばんは。

lim[n→+∞] ｎ^0　＝　１

と書けば、誰にも文句を言われません。

ご参考になりましたら。

お礼

あ！これは、全員一致で納得できます(たぶん)。
ありがとうございます。