elliptic differential equation

質問

vector Helmholtz equationの英語の説明を読んでいます。
"The vector Helmholtz equation is an elliptic equation".
という文章があるのですが、このellipcitとはどういうものを
指すのでしょうか?

当方、数学の知識はほとんどありません。イメージだけでも
つかめればと思います。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

楕円型のという意味です

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%AB%E3%83%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

お礼

ありがとうございます。

式が楕円の式になっているということですね。
リンクを拝見しました。

楕円以外には、直線型などあるのでしょうか?

回答No.2

arrysthmia

二階偏微分方程式が、楕円の式を連想させる…という程度の意味です。
直接、楕円の式になっている訳ではありません。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal2/node28.html

「直線型」は、聞きませんねー。それを言うなら、線型(linear) では？
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/linear-differential-equation.html

ヘルムホルツ方程式も、楕円型 二階 "線型" 偏微分方程式ですよ。

お礼

回答ありがとうございます。

偏光などで、楕円偏光に対して直線偏光があるので、
そのた対応から直線と思い浮かべました。

>楕円型 二階 "線型" 偏微分方程式

楕円型に対しての別の型を知りたいと思いました。上のものは、
両者が含まれていますので、別の概念なのでしょうね。