ｎ進法の問題

質問

「ｎ進法」とはどういう概念なのでしょうか？
66は、五進法で231になるようなのですが、どうしてこうなるのかがよくわかりません。
くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

回答No.4

ojin · ベストアンサー

十進法に慣れ親しんでいるものですから、なかなか理解しにくいです。

計算方法

　　６６　剰余　１　５^0部分　６６÷５　商１３を下に書き、剰余１を横に書く
５）１３　剰余　３　５^1部分　１３÷５　商２を下に書き、剰余３を横に書く
５）　２　剰余　０　５^2部分

割れなくなるまで続けます。

　　　2*5^2 + 3*5^1 + 1*5^0 = 50 + 15 + 1 = 66

この方法で何進法でも変換できます。

お礼

素因数に分解するときと似てますね。
ありがとうございました。

回答No.5

driverII

みなさんが解説されている通りです。

イメージしやすいように例をあげますと、

例えば、お金などは十進法ですね。
で、時間などは十二進法ですね。

お礼

なるほど、時間は12ですね。
ありがとうございました。

補足

皆さまどうもありがとうございます。
今日はあまり時間がないので、明日読ませていただきます。

回答No.3

HAL007

ｎは一桁で扱う数（記号でも良い）の限界を表します。
簡単な例で２進法は。０と１しか存在しません。１に１を加えると
通常の計算で２ですが、２が使えないので十の桁に繰り上げて１０とします。
５進法の場合使える数は　０，１，２，３，４　だけです。５になったら
桁を一つ繰り上げ１０になります。４４の次は１桁目が繰り上がり、
４＋１で十の桁も５に成るので、ここも桁を繰り上げて１００になる
わけです。

コンピュータで使われるのは２進数ですが、データの内容を見る時は
１６進数が使われます。この場合０～９にＡ～Ｆを加えて１６個にして
表現します。

お礼

コンピュータが二進法というのは聞いたことがあります。
どうもありがとうございました。

回答No.2

torasan55

１０進法→　１、１０、１００、１０００　左から、０乗、１乗、２乗、３乗
５進法　→　１、　５、　２５、　１２５　左から、０乗、１乗、２乗、３乗

２３１
２×（５の２乗）＝５０
３×（５の１乗）＝１５
１×（５の０乗）＝１　

合計＝６６ になると思います。

お礼

ありがとうございました。
そんなふうに考えるのですね。

回答No.1

ymmasayan

大きな数を数える時にグループ分けして数えますね。
これがｎ進法と考えてください。

１０進法ではまず１０個づつくくり、又それを１０個づつくくります。
５進法では５個づつくくってそれを更に５個づつくくります。
６６（１０）＝２３１（５）になるのは
２×（５×５）＋３×（５）＋１＝６６になるのです。
進法というのは桁上がりの事です。５進法では、１桁で０，１，２，３，４
まで数えて次は桁上がりです。数字の種類を５個使うので５進法です。

お礼

どうもありがとうございます。
わかりました。