14進法の問題

質問

「14進法の、12の1.7乗を14進法の整数表記で表せ」

現在、こちらの問題をやっていて、答えは「48」とあるのですが、こちらの値の求め方が分かりません。

参考書を見ると、普通の10進法ではない「ｎ進法」の計算問題は10進法の数にもどして行うとやりやすいと書かれているのですが、この問題の場合は「1.7乗」というのがひっかっかり、どう解いて良いのか分かりません。「2乗、3乗」などならイメージがつくのですが、「1.7乗」というように少数がつくとどういう数なのかイメージがつきません。

どなたか分かる方はいらっしゃいますでしょうか。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

14進数を後ろに (14) と付けて表わすことにすると, 1.7(14) = 1 + 7/14 = 1.5 ですね.
で, 12(14) = 16 だから 16^1.5 = 64 を 14進数に戻せばよい, と.

補足

分かりやすい解説、ありがとうございました。

14進法の少数を10進法に直す場合、「0.7= 7/14」となるとのことですが、少数が第1位、第2位、第3位と増えていく場合はどうなるのでしょうか。

例えば「1.7777」という14進法の数があるとします。

これを10進法の数に直す場合、少数第1位は「7/14」、少数第2位は「7/14^2」第3位は「7/14^3」、第4位は「7/14^4」、というように、分母の累乗の数が一つずつ増えていくということになるのでしょうか。

回答No.4

info22

#3です。
＞例えば「1.7777」という14進法の数があるとします。
＞
＞これを10進法の数に直す場合、少数第1位は「7/14」、少数第2位は「7/14^2」第3位は「7/14^3」、第4位は「7/14^4」、というように、分母の累乗の数が一つずつ増えていくということになるのでしょうか。

そうそれであっていますね。
それらを加算して行けば10進数の数値になります。

お礼

何度も回答ありがとうございます。

最初は少数が入っているということでどうしてよいか分からなかったのですが、みなさんの説明で理解することができ、すっきりしました。

回答No.3

info22

#1の方のやり方で良いですね。
64(10)=4*14+8=48(14)
となります。

回答No.2

ymmasayan

１４進法を１０進に直すと
　１２→１６
　1.7→1.5

１６の1.5乗＝１６の3/2乗＝√(１６の3乗)＝６４

１０進の６４→１４進の４８