グルサーの定理

質問

グルサーの定理を良くわかっておりません
極みを囲む１周積分
f(z)=exp(z)/(z-1)~3
g(z)=exp(iz)/(z-a)~n
の答えはそれぞれ、
iπe
-2πi*exp(ia)/(n-1)!
で正しいでしょうか？？

間違っていましたら、詳しく指摘してもらえると助かります。
お力添えどうかよろしくお願いします！！

回答No.1

Ae610

・Goursatの定理
f<n-1>(a)=(n-1)!/2πi・∫c｛f(z)/(z-a)^n｝dz　（<n>はn回の微分を表すものとする、∫cは周回積分を表すものとする）

f(z)=exp(z) , g(z)=exp(iz)
とするほうが分かり易いと思う。

f(z)のほうはOK!
g(z)のほうは場合分けが必要と思う