複素解析の問について教えてください。お願いします。

質問

ｆ　を　|z|<1で、正則とする。0<r<1 と　n=0,1,2,,,,,に対して、次の式を示せ。

∫ｆ（ｒ・exp(iθ））exp(-inθ)dθ={π（ｒ）^ｎ/n! }f^(n)(0)

(ただし、積分区間は、０～２πです）

どのように、計算をし、示していくのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

stomachman

問題の積分をJ(n)とするとJ(0)は自明。J(n)を部分積分して漸化式を作る。

回答No.1

Tacosan

右辺にある π（ｒ） という関数は謎だが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%85%AC%E5%BC%8F
か?