数学について教えて下さい

質問

わかる範囲で結構ですので教えて下さい。以下の問題は考えてわからない問題だけを質問してあります。どうぞよろしくお願いします。

5,x^n=216の解xは,2<x<6の範囲にあるという。この条件を満たす整数nをすべて求めて下さい。ただし、log10(この10は底です。）2（この2は真数です。）=0.3010, log10（この10は底です。）3(この3は真数です。）=0.4771とします。

6,　区間1≦x≦aにおいて関数f(x)=x|x-4|+1がx=2で最大値をとる。このとき次の問いに答えて下さい。

A 最大値を求めて下さい。
B　aはどのような範囲にあると考えられますか。aの範囲を求めて下さい。

7, 6人の子供を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りありますか。ただし、1人も入らない部屋があってもよいものとします。

8,　sinθ-cosθ=mであるときsinθをmを用いて表してください。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

そこまで難しい問題ではないので、ヒントだけ。
5
2<x<6
をｎ乗すると
2^n<216<6^n
常用対数をとって、log2=0.3010、log3=0.4771を代入してできた不等式をみたす自然数ｎを求める。

６.
Ａ
ｆ(ｘ)にx=2を代入するだけ
Ｂ
ｆ(ｘ)=ｆ(2)となるｘを求める。(ｘ>4)
その数をαとすると
2≦a≦α

７．
ある一人の子供だけに注目すると、その子供はＡ，Ｂの2通り。
他の子供も同様に2通り。

８．
sinθ-cosθ=m
の両辺を2乗してcos^2θ=1-sin^2θ、cosθ=sinθ+m
を代入したら求まりそう。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。わかりやすいヒントありがとうございました。おかげで正解へと導けました。