対数の大小比較の問題です。

質問

底a真数bの対数をlog[a][b]と書くことにします。
log[3][11]とlog[6][50]の大小判定を紙と鉛筆で
どうやればよいでしょうか。
この手の問題（整数問題？）の的中率６割以上の
一般的解法・手順があれば教えて下さい。

回答No.1

spring135

常用対数に直します。

log[a][b]＝log[10][b]/log[10][a]

log[10][a]はaの常用対数です。

常用対数は数表から求めます。

一般論として常用対数表を用いないでは解けません。

log[3][11]=log[10][11]/log[10][3]

=1.0414/.4771=2.1828

log[6][50]=log[10][50]/log[10][6]

=1.6990/0.7782=2.1832

故に

log[3][11]＜log[6][50]

＞この手の問題（整数問題？）の的中率６割以上の
一般的解法・手順があれば教えて下さい。

意味不明です。

お礼

早々のご回答ありがとうございます。
対数表とか電卓を使えばすぐできますが
入試問題では両方使えません。
別の方法を探してみます。
ありがとうございました。