対数

質問

log(9)4+log(27)2　　{log(底)真数}
という問題がわかりませんとき方を教えてください
答えは整数になるのでしょうか

回答No.1

mikelucky · ベストアンサー

log a b =log x b/log x a

を用い

底を3にして計算してみてください

お礼

回答ありがとうございます
計算してみると整数にはならないようですね
約0.8412になるようです

回答No.2

noname#17965

公式：
log(a)b={log(c)b}/{log(c)a} 底の変換公式
（c>0かつc≠1）

これを使って底を３にしてやります。何で３にするのかというと、、、問題をじーーーっと見ると分かってきます。この辺は勘です。

log(3)4/log(3)9+log(3)2/log(3)27
=log(3)2^2/log(3)3^2+log(3)2/log(3)3^3
=・・・省略
=4/3*log(3)2

途中計算で以下の公式を用いた。
a>0かつa≠1のとき
log(a)b^n=n*log(a)b
log(a)a=1

お礼

回答ありがとうございます
やり直してみると確かに(3/4)*log(3)2になりました