普通の計算に戸惑ってます

質問

以前積分を教えていただいたのですが、今回その途中式の単なる約分でとまってしまいました・・・。
「1/(1+((1-t^2)/(1+t^2)))*2/(1+t^2)」
が問題なのですが、いくらやっても「-1/u^2」にしかなりません。
授業中にやって答えが「1」になっているのですがどうしてなのかわかりません、
よろしくお願いします！

回答No.3

e_o_m · ベストアンサー

1/[1+{(1-t^2)/(1+t^2)}]*2/(1+t^2)
=2/[(1+t^2)+(1-t^2)]
=2/2
=1

となりますね。

お礼

丁寧な途中式をありがとうございます！
これをみて何とか納得できました。
これぐらいのことでこけるのはマズイですね・・・。
ありがとうございました！

回答No.2

info22

なぜ「t」の式が「u」の式「-1/u^2」になる。間違っていませんか？

>「1/(1+((1-t^2)/(1+t^2)))*2/(1+t^2)」
この式を分数式の形にして紙に書いて下さい。

そうすれば、じっと式を眺めれば、暗算でも「1」になることが分かりますよ。
授業中にやった答えになりますね。

お礼

結構紙でやってたのですが、変なところで約分してるのがいけなかったみたいです。
アソコまではあってると思って手をつけていませんでした。
ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

u ってどこから出てきたん?
1/(1+((1-t^2)/(1+t^2)))*2/(1+t^2) の前の方を先に処理すると
1/(1+((1-t^2)/(1+t^2))) = 1/[(1+t^2+1-t^2)/(1+t^2)]
= 1/[2/(1+t^2)] = (1+t^2)/2.

お礼

ありがとうございます！
何とかできました！
何回も紙に計算していて、いつの間にか「u」に変わってしまいました・・・。
すいません（照