数学で頭のいい人に質問なんですが・・・・

質問

中学校で習う素因数分解の計算なんですが

９９９１を素因数分解するのですが

答えは１０３×９７になります

地道に素数で割っていけば出てくるのですが、『もっと早く計算する方法』があるというのですが分かりません

友人がこの問題を出してきたんですがどうしてそうなるのかを教えてくれません

どなたか私に分かりやすく教えてくださる方はいますか

よろしくお願いします

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

９９９１＝１００００－９
＝１００＊１００－３×３
＝（１００＋３）（１００－３）
＝１０３×９７

です。

Ｘ＾２－Ｙ＾２＝（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ－Ｙ）　（詳しくは高校で習います）
の公式を使えば解けます

回答No.2

cable1037

違う方向から

もっと早く計算する方法　について

大きな数の素因数分解を一般的に求める方法はありません
この問題は昔から研究されて、またいろいろな方法がありますが
それでも　試行錯誤して素因数を見つけなければなりません
今　スーパーコンピューターでも計算しきれないような　問題もたくさんあります
これらの問題は、人間が直感的に考え、試行錯誤しながら　解決していくのが現実です
あなたの友人は、特殊な　また、簡単な例をなにかの本で読み
彼方に問題として出しただけです
頭の良い、悪い　の程度ではありませんので
気にしないで、数学にも　特別な気持ちを持たずに　接してください
逆に　数学を学ぶ事については　才能よりも努力の部分が大きいように思えます