１を素因数分解しなさい

質問

数学的には例外（素因数分解できない）は作りたくないのですが…。
でも、「１」の素因数分解と言われたら、答はどうなるのでしょう。

回答No.4

Tacosan · ベストアンサー

普通には「1」でいいような気がします.
究極的には「2^0・3^0・5^0・…」(指数は全て 0) でしょうが.

お礼

皆さん、ありがとうございます。

「2^0・3^0・5^0・…」(指数は全て 0)

が、私には一番しっくりきました。なるほど～って感じです。

回答No.5

Ishiwara

最小の素数は２です。したがって、素因数に分解できる整数は２以上でなければなりません。ゆえに、１は素因数分解できません。

回答No.3

fukuda-h

1より大きい整数ｎが１とｎの他に約数をもたないときｎを素数ときめて、1より大きい整数で素数でないものを合成数と決めて、任意の合成数はただ一通りの方法で素数の積に表すことが出来る（素因数分解）と決めてあるので例外ではないと思います。1は素数でなく定義はすべて1より大きい整数と決めてあるので１の素因数分解できないと言うより考えないのでしょうね。
1は合成数でないので素因数分解できない。そんなことしないということでしょうね。面白い発想ですね。考えたことも無かったです。

お礼

素因数分解においては、「１」は、そこに「ある」という程度のイメージなのでしょうか。
素数の定義には「１」は素数でないと言われながら、「１」の素因数分解は「１」と定義するというところの、しっくりこないイメージをどうとらえたらいいのでしょうか…。

回答No.2

zone29

1と定義されています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3

お礼

あまり聞かない定義でした。ありがとうございます。
ただ、数学的にあまり綺麗な定義ではないですよね。

回答No.1

soppudasi

たぶん１×１でしょう。

補足

１を素数と定義しないのは、素因数分解の一意性が損なわれるからだったように記憶しているのですが…。