数学の質問です！

質問

数学の質問です！
144のすべての正の約数の積を素因数分解して表せ。
この写真が模範解答なのですが、どうして12・12だけ別で考えるんですか？
写真の文字が読めなかったら教えてください。

回答No.2

bgm38489

144の約数とは、144を割ることのできる数ですね。その商で割っても元の約数になるから、それも約数なわけです。その考えで、(1,144)，(2，72)…としてきました。
12で割ったら割り切れるから12も約数。その商12も約数だから12も約数…なんてしたらまずいですね？割る数と商が同じになってしまうから、これについては一個と数えるわけです。
144は12の平方数でした。

回答No.1

wind-skywind

1, 144 など、ペアとなるものは掛けて144となります。

12, 12 は同じ数なので、約数としては12一つということになりますので、
12×12＝144としてしまうと、同じ12を2回掛けてしまっておかしくなります。

だから、12については別にして、12を１回掛ける形にしています。