素因数分解した表

質問

手で計算できないこともない、とは思いますが、2から10,000位までの自然数の素因数分解表を作りたい、または探しています。
使えるソフトは、excelだけですが、何かいい方法はないでしょうか。

単純に　

2　　2
3 3
4 2 2
5 5
6 2 3
・
・
・

のような表でいいのですが…。
何かいい方法がありましたらお願いします。

回答No.9

shuu_01 · ベストアンサー

10000までの素数を求めるのと、因数分解を１つの表でやったら、大きすぎてファイル保存中にハングアップしちゃったので、別々のファイルで再トライしました

質問者さんの

＞　3つ以上の奇素数の積でかけて（3＾2×5×7など、ｎ乗を含んでもいい）
＞　差が2のペアを探しています。

質問者さんの（1885,1887）

No.7 さんの

｜　9061 = 13・17・41
｜　9063 = 3^2・19・53
｜　9065 = 5・7^2・37
｜　なんていうのもありますね。
｜　これを一組とすれば全部で83組あるようですね。

小さい順から列挙すると

(663,665)
(1309,1311)
(1545,1547)
(1615,1617)
質問者さんの（1885,1887）
(1953,1955)
(2013,2015)

　　中略

(9877,9879)
(9889,9891)

と10000 までだと 合計 175組 ありました

No.7 さんの ３つの数字だと、

(5421,5423,5425) を筆頭に、10組です
（↑僕の計算ではですけど）

お礼

早々にありがとうございます。
すごいエクセルの使い手ですね！！

回答No.11

shuu_01

＞　早々にありがとうございます。
＞　すごいエクセルの使い手ですね！！

そんなにすごい使い手ではないのですが、
目的はなんなの？
なんで 10000 まで必要なの？

お礼

今年は2014年ですが、2013＝3*11*61　2015＝5*13*31
で前後の数は３つの掛け算になっています。素因数分解した表で眺めてみると、なかなか見つからずひょっとしてすごい数字なのかも、と思った次第ですが、10000までにでも175組もあればそれほど珍しい数字ではないみたいです・・・。

回答No.10

noname#227064

すみません。
#7ですが、一部の素数でしか調べてなかったというポカをしてましたので、個数は無視してください。

> 目の子で見つけるのは大変そうです・・・。

条件を満たしているかどうかを識別する列を設けて、ソートするだけですので大変ではありません。

お礼

追加の書き込みありがとうございます
実験でいろいろ見つかったのですが、次は理論的に見つけることはできるでしょうか？

回答No.8

noname#227064

#7です。
ひょっとして、

> 3つ以上の奇素数の積でかけて（3＾2×5×7など、ｎ乗を含んでもいい）

というのは3^3とかも含みますか？
そうであれば、#7の方法では全てのペアを見つけられませんのでご注意ください。

回答No.7

noname#227064

9061 = 13・17・41
9063 = 3^2・19・53
9065 = 5・7^2・37
なんていうのもありますね。
これを一組とすれば全部で83組あるようですね。

ペアだけを見つけるだけなら、Excelのワークシート関数だけでも難しくはありません。
例えば、縦に10000までの数字を並べ、横に素数を並べてそれで割り切れるかどうかを調べ、割り切れた素数の数が3以上のものを調べればいい。
（ペアを見つけたら、他の方が書かれている方法で素因数分解）

お礼

そんなにあるんですか。目の子で見つけるのは大変そうです・・・。

回答No.6

ramayana

素因数分解の実用的なアルゴリズムとして、「ρ法」というのがあります。小さい数から順番に割り切れるか確かめていく方法に比べて、桁違いに速いですから、試してみてはいかがでしょうか。5 桁程度の数字なら、Excelのマクロでも楽勝です。ネットで検索すればやり方が出ています。

お礼

書き込みありがとうございます。

回答No.5

ma310ma10

お礼の方に書かれた質問を見まして、
少し調べたのですがすみません、
私はこれ以上お力になれません。

的確な回答をしてくださる他回答者様が
現れることを願っております。

回答No.4

shuu_01

＞　実は、3つ以上の奇素数の積でかけて（3＾2×5×7など、
＞　ｎ乗を含んでもいい）差が2のペアを探しています。

LouisCarroll さんの質問を読んで、

LouisCarroll さんの質問とは話がずれちゃうのですが、
Excel を使い、2 から 10000 の範囲を　エラトステネスの篩
にかけ、素数を選び出してみました

その後、どう素因数分解していいのか、途方にくれています

ただ、今回 LouisCarroll　さんが差がしているような数なら
Excel で求められそうなのですが、10000 となると、メモリー
不足で時々 Warning が出て、さきほどファイルをセーブ中に
ハングアップしちゃいました

ごめんなさい

回答No.3

kotaro2014

http://www016.upp.so-net.ne.jp/cheetah/xlvba/Excel/Misc/index.html に Excel VBAで素因数分解するコードがあります。このコードを 標準モジュールに貼り付けて、イミディエイトウィンドウから実行すれば 素因数分解の表が出来ます。Excel VBA なので処理に少々時間がかかります。

参考URL：

http://www016.upp.so-net.ne.jp/cheetah/xlvba/Excel/Misc/index.html

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

ma310ma10

NO1さんが載せてくれていますので
私はそれ以外で。
PDFファイルになってしまいますが。

http://www-cc.gakushuin.ac.jp/~851051/2012pdf/2012okuyama.pdf

http://cute.sh/solairo/a/01.html

後、おもしろいのは
http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

お礼

早々にありがとうございます。
実は、3つ以上の奇素数の積でかけて（3＾2×5×7など、ｎ乗を含んでもいい）差が2のペアを探しています。
（1885,1887）というのを見つけたのですが、、それ以外にないか、というのが課題です。頂いた表で順番に見ていますが、何かいい方法ないでしょうか。

回答No.1

lx002PH

探しているというならこんなのがあります。

http://cute.sh/solairo/a/index.html

お礼

早々にありがとうございます。
実は、3つ以上の奇素数の積でかけて（3＾2×5×7など、ｎ乗を含んでもいい）差が2のペアを探しています。
（1885,1887）というのを見つけたのですが、、それ以外にないか、というのが課題です。頂いた表で順番に見ていますが、何かいい方法ないでしょうか。