数学

質問

さいころを４回投げて出た目の数を順にa,b,c,dとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(１)ちょうど3回同じ目が出る確率を求めよ。また、少なくとも2回同じ目が出る確率をもとめよ。

目の出方は、全部で6^4通り。
ちょうど3回同じ目が出る場合の数は、
6*4Ｃ3*5=120通り
何故6*4Ｃ3*5になるんでしょうか？
基本的なことですみません。

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

ちょうど三回出る目が１であるとします。
すると、４回のうちどの三回が１で、どの１回が他の数かという選び方が4Ｃ3通りになります（4C3の意味が分からなかったら教科書読んで下さい）

そして、その１回は２～６の５つの出方があるので、
結局、ちょうど三回出る目が１である時の場合の数は4Ｃ3*5通りになります。

そして、その３回出る目が２～６である時も同様に、それぞれ4Ｃ3*5通りになるので、
ちょうど3回同じ目が出る場合の数は、
6（三回でる目がどれか）*4Ｃ3*5（それぞれの場合の数）
＝6*4Ｃ3*5=120通りになります。

回答No.1

sanori

こんばんは。

同じ目が、ちょうど３回ということは、
○○○●
○○●○
○●○○
●○○○
の４種類があるわけですよね。
これは、４個の場所から○の場所３個を選ぶのと同じなのですから、
式で書けば、　4Ｃ3　になるというわけです。

今度は、視点を変えて、
○と●の２種類のセットの種類数は、６種類から２種類を選ぶ（○を選んでから●を選ぶ）ということなので、
6Ｐ5 ＝　６×５　です。

つまり、場合の数は、６×５×4Ｃ3　となるわけです。

以上、ご参考になりましたら。