四つの円が(2) 必要条件は？

質問

半径の等しい三つの円が、三つともで重なる部分を持つ、必要条件は何でしょうか？

以前もここに質問させて頂いたのですが、その際の回答、「ある円から見て他の円の中心が半径分の距離内にあれば、重なる」は単なる十分条件だったと気づきました。

中心同士の距離が半径分以上離れていても重なる場合も存在します。

このケースにおける必要条件は何でしょうか？

回答No.1

shippo_ppk · ベストアンサー

半径Ｒの四つの円の中心を内部に含む半径Ｒの円が存在する
ではダメですか。

お礼

ありがとうございます。

僕は今、無数の円がばらまかれた平面から、三つ以上の円が重なっている部分を探すことを考えています。

中心と中心がある距離内にあるものを拾い出すプログラムを書いたので、このことを応用して、それぞれの円から見て、距離が２R以内となっている組を探し出していこうかと思います。

大変助かりました。ありがとうございます。