円？？

質問

ものすごく基本的なことだと思うのですが、行き詰まっているので助けてください＞＜

x^2+16y^2=4

という円はどのような円ですか？？
特にyの部分がわかりません。
中心のx座標は0,半径は2で合っていますか？

どなたか教えてください＞＜お願いします。

回答No.3

zou1 · ベストアンサー

x^2+y^2=4 なら中心（０，０）半径２の円ですね。
ここでX=x+2　　、、、元のxに２を加える
とすれば、x軸の方向に２ずれることが分かります。
x＝X-2として代入すれば。
(X-2)^2+y^2=4 がx軸の方向に２移動した式です。
こんな風に考えると
Y=(1/2)y　、、、、元のyを1/2にする
と言うわけで、ｙの方向にぎゅっと半分に縮めてください、楕円になります。y=2Yになおして代入すると
x^2+4Y^2=4 がy軸の方に押しつぶした楕円です。
なので、x^2+16y^2=4 はy軸の方に(1/4)つぶした楕円になります。

お礼

ありがとうございました！
とてもイメージしやすくわかりやすい説明で納得しました！！

回答No.2

patofu

変形しますと、
x^2/2^2 + y^2/(1/2)^2 = 1 となります。
これは、楕円の式に一致します。
長径が２、短径が1/2、の楕円ということです。

なお円となるためには、xとyの係数が一致しなければなりませんよ。

お礼

ありがとうございました！
いわれてみれば楕円ですよね＾＾；
完全な円の場合はxとyの係数が一致しないといけないのですね。勉強になりました。

回答No.1

toshy41

単純に考えて・・・
x=0 の時、y=0.5 or -0.5
x=1, -1 の時、y=0.357 or -0.357
x=2, -2 の時、y=0
このことから、楕円であることが推察されます。
楕円の径の名称は忘れましたが、短い方が0.5 長い方が2です。

お礼

ありがとうございました！
単に『円』と書かれていたので、最初は楕円かな？？とも思ったのですがすっかり混乱していました＾＾；