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メッシュの合成抵抗について教えてください。 昔習った記憶はあるのですが、計算方法 を忘れてしまいました。　 四角形を横に１０個並べます。 これを更に縦に１０個並べます。 １０×１０＝１００のメッシュになります。 メッシュの各交点は接続されています。 左上の端を端子Ａ、右下の端を端子Ｂ とします。 メッシュの１辺が１Ωのときの端子ＡＢ間 の合成抵抗は何Ω？　という問題です。 確か「重ね合わせ」というのを使うような 気がしたのですが、そもそも忘れました。 よろしくお願いします。

フーリエ級数について 　　　　 -x-π/2 (-π≦x＜-π/2) f(x) =　 x+π/2 (-π/2≦x≦π/2) 　　　 -x+3π/2(π/2＜x≦π) を-π≦x≦πにおいて、フーリエ級数に展開せよ。 という問題があるのですが、フーリエ係数を求める際、 an=∫(-x-π/2)*cosxdx[-π≦x＜-π/2]+∫(x+π/2)*cosxdx[-π/2≦x≦π/2]+] +∫(x+π/2)*cosxdx[π/2＜x≦π] のように、式を立て計算していく時に、 -π≦x＜-π/2と-π/2≦x≦π/2とπ/2＜x≦π　のそれぞれの区間で一つずつ 機械的に計算するしかないのでしょうか??うまくまとめて楽に計算できるのではないか（x*cosxの積分区間をつなげてみるなど）と思ったのですが、できませんでした。一つずつ積分して、答えは出せるのですが時間がかかってしまうのですが、もっとスマートな求め方とかはありませんか??

大学一年の線形代数に関する質問です。 以下の問題解ける方がいらしたら、助けていただけませんでしょうか？ 問題 AとBを3×3の実対称行列とする。いまAが、ある直交行列Pによって次のように対角化されるものとする。 λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 λi≠λj（i≠j） このとき、BがPによって対角化されるための必要十分条件はAB=BAであることを示せ。 「Bが実対称行列」←→「対角化可能」 は理解しています。（実対称行列についても、対角化についても勉強しました。） しかし、「AB＝BA」←→「Pによって対角化可能」の部分が分かりません。 おそらくPAPやtB=B,tA=Aを使うと思うのですが、わかりません。 「Pによって対角化可能」→ 「AB＝BA」 のヒントだけでも教えていただけないでしょうか？

大学一年の線形代数に関する質問です。 以下の問題解ける方がいらしたら、助けていただけませんでしょうか？ 問題 AとBを3×3の実対称行列とする。いまAが、ある直交行列Pによって次のように対角化されるものとする。 λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 λi≠λj（i≠j） このとき、BがPによって対角化されるための必要十分条件はAB=BAであることを示せ。 「Bが実対称行列」←→「対角化可能」 は理解しています。（実対称行列についても、対角化についても勉強しました。） しかし、「AB＝BA」←→「Pによって対角化可能」の部分が分かりません。 おそらくPAPやtB=B,tA=Aを使うと思うのですが、わかりません。 「Pによって対角化可能」→ 「AB＝BA」 のヒントだけでも教えていただけないでしょうか？

PhotoShopで色域指定による範囲選択をJavaScriptで実行する方法について いつも質問にお答え頂き有難うございます。 スクリプティング初心者です。 PhotoShopで色域指定による範囲選択をJavaScriptで実行する方法をレファレンスやネットで探していますがなかなか分かりません。 例えば、画像をPhotoshopに読み込んだ後に 「黒色（許容度20）の色域指定による範囲指定」 するスクリプトはどのようになるのでしょうか？ 色域指定のアクションを作成してスクリプトに取り込むことはできるのですが、 自作のスクリプトで実行したいです。 JavaScriptに詳しい方、よろしくお願い致します。