円と直線

質問

全然分からなくて困ってます(´；ω；`)

中心(3,4)で円x'2+y'2=4に外接する円の方程式を、2つの円の半径と中心間の距離を利用することによって求めなさい、という問題です。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>2つの円の半径と中心間の距離を利用することによって求めなさい、という問題です。

まず大まかな図を描くのがポイントです。

円A：x^2+y^2=4の中心は原点です。
求める円Bの中心は(3,4)です。

従って、円Bの式は
(X-3)^2+(Y-4)^2=R^2
となり、
円Aと円Bとが接するのが第三象限のはずです。

後は、連立方程式を解いて、解が第3象限で重解となるようなRの条件を出すということでしょう。