摩擦の無い氷の上に長さ１ｍの鉄の棒があるとします

質問

摩擦の無い氷の上に長さ１ｍの鉄の棒があるとします。
その棒の片端にのみ棒の軸と直角に一瞬だけ力を加えます。
棒は重心を中心に回転すると思いますがこの現象を数式で説明して下さい。
（剛体内の各質点に力がどのように加わるかという問題ですが物理の本を見てもよく分かりません。）

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

棒の質量をM，長さL，密度は一様であるとすると重心周りの慣性モーメントは

I = 1/12・ML^2

撃力の力積Pを受けた後の棒の角速度をωとすると，力積のモーメント=角運動量の変化だから

P・L/2 = Iω
∴ω = PL/(2I) = 6P/(ML)

となります。Algodooシミュレーションの動画を添付します。
小球の質量m=0.10kg，棒の質量1.0kg，長さL=1.0m
ω = 6mΔv/(1.0×1.0) = 6×0.10×2.15 = 1.29 rad/s

お礼

回答有難うございます。
回転運動だけでなく直線運動もするのですね。
じっくり勉強させて頂きます。

回答No.2

yokkun831

すみません，重心の運動を忘れました。＾＾；

P = MV

∴V = P/M

ですね。シミュレーションでは理論どおり，0.215m/sでした。