教えてください

質問

専門学校受験のために過去問題を解いています。
数学はやや苦手です。
こんな私に解き方等、アドバイスをおねがいしますm(_ _)m

　　　　実数Ｘ、Ｙが　Ｘ＞３、Ｙ＞２の範囲にあるならば、
　　　　実数Ａ＝１＋1/X＋1/Y は、？＞Ａ＞？の範囲にある。

という問題です。？の部分を求めるのですがどうしたらよいのか分かりません。

できましたら、なぜそのような計算をするのかなどの説明も、解答と共にお願いいたします。

回答No.1

papiyonys · ベストアンサー

XもYもともに分母の位置にあるので、数字が大きいほど値は０に近くなります。X>3なので最大値は、無限大。同様にYも無限大。
従ってAの式が最小となる場合はX、Yともに無限大の場合で1
最大になる場合は、Xが3、Yが2に一番近い場合なので
1+1/2+1/3＝6/6+3/6+2/6＝11/6
従って解答は
　11/6＞A＞1となります。

お礼

回答ありがとうございました。
また、お礼が遅くなりすみません。

説明と解答があり、理解できた・・と思います（--;）
同じような問題をいくつか解くこともできました。
また、何かのときはアドバイス等よろしくお願いします。

回答No.3

mister_moonlight

x＞3＞0、y＞2＞0　から、0＜1/x＜1/3、0＜1/y＜1/2.　
両辺を加えると、0＜1/x＋1/y＜1/3＋1/2＝5/6.
Ａ-1＝1/x＋1/yであるから、0＜Ａ-1＜5/6　→　1＜Ａ＜11/6。

お礼

回答ありがとうございました。
お礼が遅くなり、すみません。

同じような問題を解くこともできました。

回答No.2

info22

自分でやって、その解答を書いて、わからない所だけ質問するか、自力解答ののチェックを依頼する質問の仕方がこのサイトのマナーです。

なので問題だけの質問に解答することが禁止事項なのでヒントだけにします。
Aの範囲は
1+1/3+1/2=11/6＞Ａ＞1

お礼

ヒントをありがとうございました。
お礼が遅くなりすみません。