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正弦定理、余弦定理
AB=2、BC=3、CA=4の△ABCで、sinBの値を求めたいのですが、どうやっって求めたらいいのでしょうか？
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質問者が選んだベストアンサー
△ＡＢＣが鋭角三角形か、鈍角三角形かの判別法（余弦定理を使う）を知ってるなら、△ＡＢＣが∠Ｂを鈍角とする鈍角三角形だと分かる。 △ＡＢＣに余弦定理を使うと、cosＢが求められるから、（cosＢ）＾2＋（sinB）＾2＝1より、sinBが求められる。 但し、△ＡＢＣは∠Ｂが鈍角の鈍角三角形から、sinB＜0である。 実際の計算は自分でやって。
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- mister_moonlight
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回答No.4
うっかりしてた。 ＞但し、△ＡＢＣは∠Ｂが鈍角の鈍角三角形から、sinB＜0である。 これは間違いで、sinB＞0。
- owata-www
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回答No.2
＃１さんのやってるやり方が王道ですが、私だったら ヘロンの公式 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F と △ＡＢＣ＝1/2*AB*BCsinB から求めますね。
質問者
お礼
ヘロンの公式はじめて知りました！ ありがとうございました＾＾
- proto
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回答No.1
余弦定理からcosBを求め、それを基に(sinθ)^2+(cosθ)^2=1の関係からsinBを求めれば良いのです。
質問者
お礼
答えsinB=√15／4になりました。ありがとうございました＾＾
お礼
できました！ありがとうございました。