何通り？

質問

今日数学のテストで何通りか求める問題がよく分かりませんでした。

問題は
「上段に1,2,3の番号、中段に4,5,6の番号、下段に7,8,9の
番号がついている9人分のロッカーがある。3人がこのロッカーを
１つずつ使用する。その方法は全部で何通りあるか。」

この問題で僕は9Ｃ3かなと思ったのですが、
クラスの秀才くんは9Ｐ3だと言っていて、どちらかよく分かりません。

9Ｐ3だとロッカーを使う3人が区別できないから3！で割るのでは
ないかと思ってるのですがそれも間違いでしょうか。

解き方が分かる方、教えてください。
＊Ｐは順列、Ｃは組み合わせのことです。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

Ｎｏ．１のお方がおっしゃるとおり、人間は１人１人区別するのが普通です。

しかし、それ以前に、
「ロッカーを１つずつ使う」というのは、常識的には
「どのロッカーをどの人が使うか？」ということを示します。

屁理屈をこねれば、
９つのロッカーのうちの６つをふさいで、
朝早く来た順番に、早い者勝ちで、３つのうちのどのロッカーを使うかが決められる、
という状況もあるでしょう。
そうであれば、ふさがれないロッカー３つの選び方は、
9Ｃ3　（　＝　9Ｐ3÷３！　）
です。

しかし、それは常識的ではないので、
３つのロッカーそれぞれを使う人が決まる　9Ｐ3　が正解となります。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

数学以前に常識がなってませんでした・・・

解答ありがとうございました。

回答No.2

wakko777

ロッカーを使う３人は区別できるでしょう。
田中さん、鈴木さん、小林さんみたいに。

なので、９Ｐ３が正解。

お礼

同じ人間はいませんものね。。

回答ありがとうございました。

回答No.1

owata-www

9P3通りです、普通人間は区別します。

お礼

テスト対策に同じ色のカードとかの問題をしていたのでその流れで
常識的なことを忘れてしまっていました。

回答ありがとうございました。