順列と組み合わせの違い

質問

順列と組み合わせの違いを教えてください。
授業のときは、別々に習っていたので解ったつもりでいました。
でも、ゴチャマゼになったとき、どの問題をＰで解いて、どの問題をＣで解くのかわからなくなりました。
もうすぐ期末テストがあるのに未だにわからなくてとても困っています。
よろしくお願いします。

回答No.1

shikakuhonpo · ベストアンサー

確率は暗記するより理屈を覚えたほうがいいのですが。

例えば、７個の玉があって、そのうち３個の玉を取るとします。
このうち取った３個の玉の順番がどうでもよければ組み合わせ（Ｃ）となります。つまり、青、赤、白でも、白、青、赤でも同じ３個には変わりありませんので。
一方、順番にこだわらなければならないのが順列（Ｐ）です。さきほどの例で、青、赤、白と白、青、赤とは順番が異なりますので、別のパターンとしてカウントします。

お礼

Ｃの場合は順番は関係無しでどれでもいいから３個選んで、Ｐはちゃんと順番を考えなければいけないんですね！
ありがとうございました！

回答No.2

ymmasayan

似たような回答になりますが。
３０人のクラスの中から９人選んで野球チームを作るとします。
選手の選び方が組み合わせ（Ｃ）です。
選手を選んでさらに打順の違いの数まで考えると順列（Ｐ）です。

お礼

Ｃは人数を決めてあるだけで、Ｐは詳しく決めなければいけないんですね。
ありがとうございました！